روش هم مکانی درونیابی نقطه شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده ریاضی
author والیه گلابی
adviser مجتبی رنجبر علی خانی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1392

abstract

در سه دهه گذشته استفاده از توابع پایه ای شعاعی‎ ‎‎بعنوان یک روش بدون شبکه,‎ ‎‏در‎ علوم مختلف,‎ ‎‏به‎ طور چشم گیری افزایش یافته است. روش توابع پایه ای شعاعی در واقع تعمیم روش چندربعی‎ ‎‎یا‎ به اختصار‎ ‏روش ‎mq‎‏ است که در سال 1968توسط زمین شناسی به نام هاردی‎‎ltrfootnote{hardy}‎‏‎ ارائه شد‎ cite{hardy 1}‎‎‏. هاردی روش مذکور را برای حل مسئله ای در نقشه برداری بوجود آورد. او به تابعی مناسب برای ایجاد نقشه ای با خطای کم از داد‏ه هایی اندک و پراکنده نیاز داشت. برای مثال او توانست این روش را برای رسم نقشه ای از یک صخره‎,‎ با دقت بالا بکار گیرد. روش برای ناهمواریهایی مانند دره ها,‎ ‎‏مناطق‎ ذهکشی,‎ ‎‏قله‎ تپه ها و صخره ها نیز کاربرد داشت. تا آن زمان توابع درونیاب دیگری مانند روش های درونیابی فوریه یا چندجمله ای برای تقریب سطوح در نقشه برداری ارائه شده بود که هر کدام مشکلات خاص خود را داشت. برای مثال روش درونیابی چندجمله ای با داده های اندک,‎ ‎‏قادر‎ به ارائه ی تقریبی دقیق برای تغییرات ناگهانی در سطوح‎,‎ نبود‎cite{hardy 1}‎‏ و یا درونیابی فوریه مشکلاتی با داده های اندک داشت و سری های فوریه,‎ ‎‏تابعی‎ با نوسان زیاد بین نقاط درونیابی ایجاد می کردند ‎‎‎. روش کمترین مربعات بر اساس چندجمله ایها و سری های فوریه نیز برای سطوح نقشه برداری استفاده شده بود‎,‎‏که بعدا‎‏ً پی بردند این روش نیز دقت کافی را برای تقریب داده ها ندارد. این نقیصه ها در روش های مذکور, هاردی را به سمت ارائه روش جدید سوق داد که کم و کاستی های روش های قبلی را نداشته باشد. در نهایت هاردی روش چندربعی را معرفی کرد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایه‌ای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس

This article has no abstract.

full text

روش هم مکانی تابع پایه ای شعاعی موضعی برای معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی

در این پایان نامه یک روش هم مکانی تابع پایه ای شعاعی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی ارائه شده است. این روش بر پایه ی توابع پایه ای شعاعی چندربعی بوده و به رده ی روش های بدون شبکه تعلق دارد. در واقع این روش را می توان بر روی مجموعه ای از گره های یکنواخت یا تصادفی، بدون آن که اطلاع قبلی از ارتباط گره ها داشته باشیم اجرا نمود. در این پایان نامه آرایش گره ای یکنواخت را به علت مناسب بو...

بررسی روش هم محلی توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی غیر موضعی

15 صفحه اول

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

روش هم مکانی طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل

روش های هم محلی طیفی دارای دقت بالایی در حل معادلات دیفرانسیل می باشند و معمولا بهترین دقت را با تعداد نقاط کمتر ارائه می دهند .پیاده سازی این روش ها شامل استفاده از ماتریس های دیفرانسیل گیری طیفی می باشد ،این پایان نامه به روش های هم مکانی طیفی که بر درون یابی بر نقاط هم محلی تکیه دارد می پردازد نشان می دهیم که برای محاسبه ماتریس های معرفی شده فقدان دقت به علت خطای روند کردن می باشد و روش ها...

روش بسط توابع و درونیابی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول س...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده ریاضی

Keywords

بدون شبکه ‎ ‎‏روش‎ هم مکانی درونیابی نقطه شعاعی ‎ ‎‏درونیابی‎ هرمیتی ‎ ‎‏معادلات‎ دیفرانسیل با مشتقات جزیی.

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com